I fantasmi della République

Michele Emmer

Nel 1957 Stanley Kubrick realizza il film Orizzonti di gloria con Kirk Douglas nei panni del colonnello Dax. Storia ispirata a fatti realmente accaduti nel 1915 in Francia durante la guerra. Un generale per incitare le truppe a un assalto contro le trincee nemiche, visto il poco entusiasmo, fa aprire il fuoco dall’artiglieria sulle proprie truppe. Il generale chiese poi l’incriminazione di 24 soldati e caporali e 6 vennero fucilati. Nel 1934 i fucilati furono riabilitati.

In Francia si riflette molto sulla storia, sugli avvenimenti passati. Il 2014 è dedicato interamente al ricordo della prima guerra mondiale con mostre, conferenze e proiezioni. Tra le più interessanti quella intitolata Fusillés pour l’exémple – Les Fantômes de la République. Nella mostra si affronta il problena di come fu gestita la giustizia militare durante la guerra e come il potere politico influenzò e sfruttò la memoria di questi tragici avvenimenti.

La mostra è in parte ispirata ad un libro, Fusillés pour l’example 1914 – 1915 (Tallandier Editions, Paris) scritto da un generale, André Bach, che alla fine della carriera militare è divenuto il responsabile del servizio storico dell’Esercito di Terra Francese. In questa veste il generale ha avuto accesso agli archivi e ha avuto la possibilità di riscrivere in modo molto approfondito e dettagliato la storia dei soldati fucilati per dare l’esempio.

Nella mostra a Parigi si alternano alcune sezioni dedicate ai diversi periodi della guerra, alle condizioni dei soldati al fronte, con rare foto d’epoca e video, con materiali, armi, uniformi ma anche avvisi, proclami, decreti legislativi che riguardavano il comportamento delle truppe e la situazione sul fronte franco-tedesco. In tutte le sezioni compaiono delle sagome scavate in tavole di legno, il vuoto con una silhouette umana, che rappresentano soldati fucilati per dare l’esempio. Accanto a queste immagini vuote vi è il nome di un soldato e la sua storia, dove è stato fucilato e perché. Con storie assolutamente incredibili e grottesche come quella del soldato che si rifiutò di indossare un pantalone macchiato di sangue e fu fucilato per insubordinazione in zona di guerra. Dall’episodio venne anche tratto un film del 1997 che si intitolava Le pantalon con la regia di Yves Boisset.

Sono i fantasmi della Repubblica, che hanno nella maggior parte dei casi pagato per colpe non loro, ma per la gestione del comando nell’andamento della guerra con i Tedeschi. Nella ricostruzione che fa il generale si capisce chiaramente come davanti ai primi insuccessi i comandi militari decidano di dare carta bianca ai comandi locali e di bloccare i ricorsi contro la giustizia militare per effettuare immediatamente delle punizioni esemplari che da un lato rendono i soldati gli unici colpevoli del disatro militare, e dall’altro permettono al potere politico di costruire una sorta di alibi per l'incapacità dei comandi nel gestire la guerra.

I soldati francesi condannati sono stati 2400, di questi 600 vennero fucilati, gli altri esiliati e condannati a lunghe pene detentive nelle colonie. Il generale cita il film di Stanley Kubrik Orizzonti di gloria del 1957 che lo aveva molto impressionato. Inoltre un fatto lo aveva molto colpito, quando studiava all’Ecole Spéciale Militaire de Saint-Cyr-Coëtquidan (la principale accademia militare Francese, che forma i quadri dell'Esercito di Terra. Il motto dell’accademia è “Ils s'instruisent pour vaincre”, ossia “Studiano per vincere”): leggere l’elenco degli ufficiali inviati al fronte nella prima guerra mondiale, anno dopo anno. Nell’agosto 1914 di 265 inviati al fronte ne tornano 133, dell’invio successivo di 477 ne muoiono 233 e così via.

Nella storiografia ufficiale sino a qualche anno fa si sosteneva che il maggior numero di fucilati per dare un esempio fosse stato nel 1917, per cercare di evitare il contagio della Rivoluzione in Russia. Il dato è del tutto falso, la mostra e il libro lo smentiscono decisamente. La maggior parte delle fucilazioni avvenne nel 1914, agli inizi della guerra. Con l’incubo dello sfacelo della guerra Franco-Prussiana del 1870 che portò all’assedio di Parigi, alla rivolta della Comune di Parigi e allo sterminio dei Comunardi da parte delle truppe Francesi lealiste, tacitamente appoggiate dai Prussiani. Il comando militare e i politici volevano a tutti i costi evitare il ripetersi di una situazione del genere. Davanti ai primi insuccessi ecco l’intervento dei comandi militari con l’accordo del governo per la mano dura contro i soldati additati alla opinione pubblica come i responsabili.

Una capitolo a parte sono le riabilitazioni che avverranno anni dopo di molti dei fucilati. Alla mostra si parla anche brevemente di altri paesi coinvolti nella prima guerra mondiale: in Gran Bretagna circa 400 fucilati, nessun riabilitato sino a tempi recentissimi. Il massimo rigore è attribuito ai comandi italiani con 4000 fucilazioni. Di alcume fucilazioni ci sono in mostra foto e filmati dell’epoca. Una mostra per riflettere e per conoscere, ovviamente a Parigi, in Francia.

I poliedri di Saffaro

Michele Emmer

Nel 1985 i chimici Harold Kroto, Robert Curl e Richard Smalley scoprirono una nuova molecola. Si trattava di un allotropo del carbonio (i più noti sono il diamante e la grafite). Sono molecole composte solo di carbonio, che prendono la forma di una sfera cava. La più comune è quella denominata C60, la cui struttura assomiglia a quella di un pallone da calcio con facce che sono esagoni e pentagoni regolari: forma descritta secoli prima da Luca Pacioli e disegnata da Leonardo da Vinci nel De divina proportione.

Alla nuova molecola fu dato il nome di buckminsterfullerene perché la sua forma è molto simile a quella delle cupole geodesiche inventate dall’architetto USA Buckminster Fuller. Nel 1996 il premio Nobel per la chimica venne assegnato ai tre ricercatori. Senza essere a conoscenza della scoperta della molecola, qualche anno prima, il pittore e matematico Lucio Saffaro aveva disegnato forme simili (e fu invitato a parlarne al primo convegno internazionale in cui si parlò del buckminsterfullerene).

Chi era Saffaro? Nel catalogo di una mostra allestita nel 1991, scriveva Sergio Los: “La pittura di Saffaro pone due questioni: se Saffaro sia pittore o matematico e, ammesso che sia pittore, se la sua pittura appartenga all’astrattismo oppure alla figurazione (la sua matematica, infatti, difficilmente potrebbe essere figurativa). La prima questione, assai intrigante, ripropone una disputa antica nella quale errare è inevitabile. Ma con Saffaro essa è ancora più difficile: la pittura dovrebbe essere il discorso la cui storia sarebbe la matematica, egli, infatti, usa un linguaggio/discorso pittorico per descrivere dei fatti/storie matematici. Saffaro dipinge in modo figurativo, realistico, personaggi e ambienti matematici”. Pittore o matematico, dunque? Risponde Los: “Superando, come propone Wittgenstein, l’entificazione della matematica e integrandola nei sistemi comunicativi di una determinata cultura… dobbiamo sostituire la questione cosa è arte? con l’altra quando è arte? La matematica quando usata nelle storie narrate dalla pittura di Saffaro è arte, quando la impiega un ingegnere per calcolare la freccia di un architrave è scienza”.

Lucio Saffaro, Il poliedro M2 (1985)  - © Fondazione Saffaro
Lucio Saffaro, Il poliedro M2 (1985) - © Fondazione Saffaro

Che tipo di pittore era Saffaro? Saffaro era un artista della geometria nel solco dei grandi del Rinascimento, amava a fondo Piero della Francesca. Ha dipinto poliedri con colori grigi, gialli, azzurri. Non era un pittore dell’astratto-geometrico: quei solidi sono l’universo molto concreto – reale – in cui Saffaro ha vagato per tutta la vita d’artista, raccontando il suo viaggio verso l’infinito e la perfezione. Ha scritto Renato Barilli nel catalogo della mostra antologica del 2004: “Era un grande affabulatore, in cui tutto quel repertorio apparentemente asettico di schemi geometrici in realtà nel suo uso funziona come una serie di nuclei di storie mirabili, pronte ad allacciarsi tra loro per il nostro diletto”.

Un universo astratto in cui l’emozione trattenuta, quasi volutamente raggelata, riemerge con eleganza. Visitatori da un altro mondo in cui le regole le fissa l’artista creatore. L’universo di Saffaro è il mondo della luce, del colore primario, della geometrica perfezione; un platonismo Rinascimentale in cui non si deve riconoscere l’artefice. E amava molto la matematica che veniva scoprendo nelle sue investigazioni scientifiche. Solo in piccola parte quelle sue scoperte geometriche diventeranno opere d’arte, se pur questa distinzione nel caso di Saffaro abbia un senso. Matematica e arte, arte e matematica erano per l’artista un solo universo, da trattare con linguaggi formali magari diversi, ma entrambi essenziali nella sua ricerca dell’infinito.

Alla Biennale dell’86 Saffaro presenta il Poliedro M2 e La disputa ciclica, formata da 360 triangoli. Il poliedro che chiamò M2 è costituito di soli triangoli equilateri – precisamente 240 – che si incontrano nei vertici 4 a 4, 10 a 10, 12 a 12. Saffaro, oltre ai due dipinti tradizionali, presentava una famiglia di poliedri stellati ottenuti con operazioni algebriche realizzate in animazione computerizzata. In questo modo Saffaro è riuscito a costruire forme che non si sarebbero potute ottenere altrimenti. Una delle forme più interessanti è quella composta dall’intersezione di cento icosaedri; alla fine compaiono sullo schermo del computer delle forme pentagonali, che l’autore stesso non poteva prevedere.

Non era solo pittore, disegnatore, matematico. Era anche poeta, scrittore, molto spesso editore di se stesso. Con una produzione sterminata di opere brevi e più complesse, alcune delle quali non pubblicatedurante la vita. Dopo la sua morte, nel 1998, è stata pubblicata la Disputa cometofantica proposta da Luca Sossella. Alla Disputa Saffaro lavorerà sino al 1985, E La disputa ciclica s’intitolava il già ricordato grande dipinto presentato alla Biennale dell’86...

Flavio Ermini ha osservato che “si tratta di accedere attraverso la nominazione e la numerazione, al passato che non è stato vissuto e che non può definirsi correttamente passato ma rimane in qualche modo presente”. Tutto è numerato, ma non tutto è numerabile. “47. L’emblema della solitudine va nascosto tra le più riposte variazioni dell’attesa… 54. La perfezione della solitudine è un giuoco ricamato di attese, consumato sull’orlo di una compiacente malinconia”. I numeri, la logica, la sola speranza o la vera solitudine? E al numero 66.426: “la misura degli affetti fu destinata a una cava sottomarina, onde nessuno potesse mai ritrovarla”. E ancora, al 208.568.928: “Sui confini del nulla scopersi alfine che il nulla non esisteva”. Fino a quel grido finale, 360.720.1079: “Nominatemi sempre”.

Gisella Vismara ha avuto l’idea di far realizzare un film su Lucio Saffaro, chiedendo testimonianze ad amici, storici dell’arte, critici, matematici. Un film che è stato realizzato dal regista Giosuè Boetto Cohen per RAI Educational - Magazzini Einstein, con il titolo Lucio Saffaro. Le forme del pensiero. Con inserti tratti da filmati mai visti della vita di Saffaro e brani dai documentari realizzati negli anni ottanta su Matematica e arte. Ha collaborato alla realizzazione il CINECA di Bologna, ove negli anni ottanta Saffaro realizzò in animazione computerizzata alcune sue intuizioni poliedriche difficili da dipingere a mano. Tra i primi artisti ad usare in modo creativo la grafica computerizzata.

Il film, presentato in antemprima il 27 febbraio scorso a Bologna presso il Museo della Storia, sarà trasmesso il prossimo 28 marzo su Rai 3 alle ore 1.15 e il 22 aprile su Rai Storia alle ore 21.15

Ars combinatoria: da Leibniz a Licata

Michele Emmer

“Ho trovato in filosofia un metodo per realizzare in tutte le scienze, mediante l’Ars Combinatoria, ciò che Cartesio ed altri hanno fatto in aritmetica e in geometria mediante l’algebra e l’analisi, cioè un mezzo concreto, percepibile con i sensi che serva di guida alla mente. Senza di esse la nostra mente non potrebbe percorrere alcun cammino senza fuorviarsi.” G. W. Leibniz.

Naturalmente il sogno di Leibniz ha tanti precursori. Tra gli altri Raimondo Lullo e Giordano Bruno; il problema della logica combinatoria, come hanno messo in luce tra gli altri Paolo Rossi e Frances Yates era legato all’arte della memoria. Rossi in Clavis Universalis così scrive a proposito di Lullo: “La scomposizione dei concetti composti in nozioni semplici e riducibili, l’impiego di lettere e di simboli per indicare nozioni semplici, la meccanizzazione delle combinazioni tra i concetti operata per mezzo delle figure mobili; l’idea stessa di un linguaggio artificiale e perfetto è quella di una specie di meccanismo concettuale che si presenta una volta realizzato come assolutamente indipendente dal soggetto umano; questi ed altri caratteri dell’Ars Combinatoria, hanno fatto sì che gli storici abbiano considerato la combinatoria alle origine della moderna logica formale.”

Nel 1974 alla galleria dell’Obelisco si apre una mostra intitolata De Mathematica. Curatori Filiberto Menna e il matematico Bruno D’Amore. Tra gli artisti che hanno opere in mostra figurano Mondrian, Max Bill, Aldo Spinelli, Laura Grisi, Sol Lewitt, James Leong, Pierluigi Vannozzi, Dan Graham, Francois Morellet, Victor Vasarely, Enzo Mari, Julio Le Parc.

“L’incontro dell’arte con la matematica e, più in generale con la logica, deriva dal fatto che l’artista avverte la necessità di spostare la propria operazione da un piano immediatamente espressivo a un piano di riflessione critica sui propri strumenti, ed assume di fatto un atteggiamento metalinguistico dal momento che egli porta avanti simultaneamente una doppia operazione, quella del fare l’arte e del fare un discorso sull’arte. Nella pratica dell’arte, l’abbandono di un uso corrente dei termini e il passaggio a un uso sistematico e scientifico di essi, vuol dire tentare la via della formalizzazione, assumendo come fondamentale punto di riferimento il pensiero logico-matematico.”

Una sezione della mostra era dedicata all’Ars Combinatoria: “Sia Leibniz che altri matematici misero sopratutto in evidenza due aspetti fondamentali in tale disciplina… La logica proposizionale moderna tende a sfruttare essenzialmente caratteri combinatori. Ciò ha costituito motivo di interesse per numerosi procedimenti artistici: in genere, l’assunzione di tale fondamento da parte degli artisti moderni oscilla continuamente tra un'adozione di principi della combinatoria intesa in senso strettamente ontologico e, al contrario, una adozione su fondamenti propriamente convenzionalistici.” Tra i primi nomi di artisti citati Mondrian che “tende a porre le basi (e in questo sembra realizzare il grande sogno leibniziano) di un linguaggio universale dell’arte, muovendo da segni invarianti e istaurando delle regole di combinazione di questi elementi base.

Riccardo Licata, Senza titolo (1999) © Venezia Viva
Riccardo Licata, Senza titolo (1999) © Venezia Viva

Nel 2007 Balestrini ha scritto, riprendendo il romanzo Tristano del 1966: “Un testo narrativo aveva il vantaggio di poter avere come prodotto finale un oggetto fisico, un libro, che nelle sue varianti si sarebbe potuto produrre in un grandissimo numero di esemplari, tutti sensibilmente diversi tra di loro, risultanti dalle diverse combinazioni di elementi verbali che il calcolatore volta per volta avrebbe ottenuto seguendo il programma prestabilito.” Dal romanzo multiplo Tristano è nato il film Tristanoil che Manuela Gandini definisce “un melting pot evenemenziale apocalittico autogenerativo”. Il film è ottenuto tramite un computer che riassembla, in sequenze di 10 minuti, 150 video clip in modo che ogni sequenza sia differente dall’altra: dai disastri ecologici comentati dalla CNN, alle guerre, agli incendi delle raffinerie, alle disacriche, al mondo dei telefilm della serie Dallas. Sulle immagini è sovrapposto un flusso dorato di petrolio che le rende simili, omologandole. In un gioco combinatorio infinito.

Riccardo Licata era arrivato a Venezia nel secondo dopoguerra per studiare all’Accademia di Belle Arti. È il momento della contrapposizione tra la nuova astrazione (Vedova, Santomaso, Turcato) e il realismo. È il momento, nel 1948, della mostra della collezione di Peggy Guggenheim alla Biennale di Venezia, con i grandi capolavori delle avanguardie del XX secolo. Già dal 1952 Licata espone alla Biennale. Inventa quelle che lui stesso chiamerà lettere immaginarie, una scrittura grafico-pittorica che trae ispirazione dal linguaggio musicale. Un alfabeto per costruire una lingua universale dell’arte, con un numero infinito di variazioni dettate solo dalla sua grande capacità di immaginare. Era un genio della grafica Licata, uno sperimentatore animato sempre da un grandissimo entusiasmo, da un candore nell’approccio ai nuovi materiali, che lo rendeva eternamente giovane.

Ha vissuto tra Venezia e Parigi, dove insegnava tra l’altro mosaico all’Ecole des Beaux Arts, successore del futurista Gino Severini. A Venezia il suo luogo di creazione era il Centro Internazionale della Grafica dietro il teatro della Fenice, con l’aiuto e il consiglio sapiente di Lilli Sene per la stampa delle sue idee visive. Ha scritto il grande matematico Ennio De Giorgi: “Io penso che all’origine della creatività in tutti i campi ci sia quella che chiamo la capacità o la disponibilità di sognare; a immaginare mondi diversi, a cercare di combinarle nella propria immaginazione in vario modo. Si unisce a questo la capacità di comunicare i propri sogni e una comunicazione non ambigua richiede la conoscenza del linguaggio.”

Licata conosceva il segreto di sognare e di comunicare i propri sogni con una scrittura artistica unica ed inimitabile, a cui univa una capacità creativa praticamente inesauribile. Era perennemente in ascolto del mondo e tutto quello che lo colpiva rientrava nel suo universo simbolico-concreto.

La matematica al cinema

Michele Emmer

«La matematica non delude mai» diceva il protagonista del film di François Ozon Dans la maison. Un regista francese di documentari, Olivier Peyon, ha realizzato un docfilm dal titolo Comment j’ai détesté les maths. In realtà il film non vuole mostrare il disgusto per la matematica ma l’esatto contrario. Intervistare matematici di diverse parti del mondo e cercare di far capire come la matematica possa essere un'attività interessante, fantasiosa, creativa. Mostrare il fascino e la bellezza della matematica.

Interessante e preciso Jean Dhombres, da anni apprezzato storico della matematica francese, che ha iniziato ricordando che la matematica ha una sua storia fatta di successi e di fallimenti, che l' astrazione della matematica è una delle chiavi del suo successo, per poter applicare risultati e procedimenti simili in processi e problemi molto diversi. Stimolanti anche gli argomenti di cui parla Jean Pierre Bourguignon, per anni direttore dell’Ecole des Hautes Etudes Scientifiques di Parigi, e da poco eletto presidente del ERC, European Research Council. Bourguignon ha tra l’altro organizzato la mostra su matematica ed arte alla Fondation Cartier di Parigi nel 2012. Tra i protagonisti della mostra, non poteva mancare Cedric Villani, vincitore della medaglia Fields nel 2010 (non esiste il Nobel per la matematica).

Villani è un personaggio molto famoso in Francia, non solo per la sua attività di matematico, è tra l’altro direttore dell’Institut Henri Poincaré di Parigi, ma anche perché è un tipo molto fantasioso ed estroverso, un vero personaggio, con quella grande spilla a ragno che porta sempre, i capelli a caschetto, il grande fiocco alla Oscar Wilde. Negli ultimi anni si è molto dedicato alla diffusione della cultura scientifica e matematica in Francia. Per tutti questi motivi non poteva mancare nel docfilm.

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Viene ripreso in diversi momenti della sua vita, compresa la consegna della medaglia Fields a Hyderabad in India in occasione del congresso mondiale di matematica. Altra idea è di mostrare i matematici nei luoghi del loro lavoro. Ed ecco allora l’MSRI, Mathematical Sciences Research Istitute di Berkeley, ed il geometra Robert Bryant, molto efficace nel mostrare la bellezza della matematica. Ed ecco il MFO, Mathematisches Forschungsinstitut a Oberwolfach, nel sud della Germania, fondato durante la guerra nel 1944, dove i matematici di tutto il mondo si ritrovano in piccoli gruppi per discutere e confrontare le loro ricerche nei diversi settori.

Una cosa affermano in molti nel film: Per essere creativi, per risolvere problemi che nessuno ha mai affrontato, ci vuole tempo, si commettono errori, si cercano nuove direzioni. E la formazione scolastica deve servire non a creare matematici, ma a dare la capacità di essere riflessivi, fantasiosi, creativi. Bourguignon afferma a proprosito della Cina, una realtà che conosce bene: «I Cinesi hanno investito e continuano ad investire molto nella formazione di base, senza preoccuparsi troppo delle cosidette connessioni con la realtà ed il mondo del lavoro». Quante chiacchiere inutili si continuano a ripetere sui legami tra l’educazione e il mondo del lavoro! La fantasia, la passione per la ricerca nasce dagli stimoli che sono stati dissemintati nel teste dei ragazzi al momento della formazione. Magari facendo anche cogliere qualche sprazzo della bellezza del ragionamento matematico.

Ad un certo punto si ha un brusco cambio di scena. Non si poteva non parlare della crisi economica, dei modelli matematici per la economia, i grandi accusati per la crisi economica devastante che ha colpito il mondo. Due interlocutori, George Papanicolaou, matematico economista, nato come matematico puro (e, sottolinea Villani, oramai la distinzione non ha alcun senso) e Jim Simons, prima matematico e poi affarista miliardario che ha realizzato e venduto algoritmi matematici per l’economia, algoritmi che secondo Papanicolaou non erano abbastanza testati. Non si sapeva come avrebbero reagito in situazioni di emergenza, sulla base di dati statistici ancora poco significavi.

L’informatico affarista parla di questa fantomatica matematica economica che si regge su questi maledetti algoritmi che hanno mandato in malora l’economia globale, ma che hanno reso lui miliardario, speculando sulla finanzia virtuale. Non è molto convincente (in malafede?), come se non ci sia stato chi dalla gestione della crisi non ha largamente guadagnato (lui stesso), come se nessuno pilotasse in nessun modo l'economia globale, come se l'economia matematica fosse una sorte di divinità irraggiungible e sconosciuta che non si riesce a dominare. Una non spiegazione che lascia molto perplessi. Il film nel finale è divenuto una sorta di inchiesta sulla gestione matematica dell’economia. Del tutto in contrasto con tutto quello che era stato detto sino a quel momento: la bellezza, il fascino, la passione, l’astrazione.

Sembra un altro film. Èquesto il peggior difetto del film: assemblaggio di materiali, a volte interessanti, senza alcuna regia. Tranne quando un simpatico matematico Usa, Eitan Grinspun racconta e finalmente fa vedere le immagini di come è stato risolto il problema di come cascano gli spaghetti nell’acqua. Un problema ridicolo si dirà. E invece no. È il problema di come, con quale angolo, con quale velocità si devono far cadere i grandi tubi che collegano i continenti nel fondo degli oceani.

Studiando un modello in cui si fa cadere del caramello su un nastro trasportatore si è visto che il fluido si avviluppava in nodi o restava liscio a seconda della velocità del nastro. Dagli esperimenti si è costruito un modello che è poi stato testato sui grandi cavi transoceanici. Perché se si avvolgono troppo di possono rompere, può non passare il liquido contenuto, o le fibre ottiche, si devono evitare i danni. Studiando appunto come si devono far cadere gli spaghetti nell’acqua bollente. Un modello divertente, con immagini molto utili e stimolanti, con la spiegazione del matematico concisa e attraente. Ma sono solo 5 minuti del film.

Comment j’ai détesté les Maths, doc film di Olivier Peyon, 1h 43 m, Francia, 2013.