Il fascino discreto della matematica

Michele Emmer

Come espressione della mente umana, la matematica riflette la volontà attiva, la ragione contemplativa e il desiderio di perfezione estetica. I suoi elementi sono la logica e l’intuizione, l’analisi e la costruzione, la generalità e l’individualità… Soltanto la reazione di queste forze antitetiche e la lotta per la loro sintesi costituiscono la vita, l’utilità e il valore supremo della scienza matematica.

Qualunque sviluppo della matematica ha senza dubbio le sue radici psicologiche in esigenze più o meno pratiche, ma, una volta iniziato sotto la pressione della loro necessità, esso inevitabilmente acquista valore in se stesso e trascende i limiti dell’utilità immediata.”

Così scrivevano nel 1941 due matematici, Richard Courant e Herbert Robbins. Implicito in queste parole la peculiare caratteristica della matematica di dimostrare (o dimostrare che non sono vere) le ipotesi che si sono formulate, utilizzando un metodo rigidamente logico-deduttivo che viene verificato nella sua correttezza dai membri della comunità matematica esperti nei diversi settori matematici. Come in qualsiasi altra attività umana possono capitare degli errori, delle sviste, ma il procedimento di verifica dei risultati, svolto da matematici esperti, è particolarmente affidabile. Si può affermare con ragionevole certezza che i risultati matematici ottenuti nel corso dei secoli, e le migliaia di teoremi che sono dimostrati giornalmente, sono corretti, affermano insomma la verità. Logica, ragionamento deduttivo, risultati validati, verità delle affermazioni. Sta in queste poche parole il suo carattere in qualche senso eversivo che sfida l’eternità. Il teorema di Euclide sulla infinità dei numeri primi (di cui tuttora non è noto un procedimento per poterli individuare tutti) è stato dimostrato tra il IV e il III secolo a. C., più di duemila anni fa. Utilizzando un procedimento geniale che viene chiamato ragionamento per assurdo in cui si nega quello che si vuole dimostrare, in questo caso che i numeri primi sono infiniti, per arrivare a una palese contraddizione, e quindi alla necessità di considerare l’ipotesi, i numeri primi sono infiniti, corretta.

Basandosi sul fatto che un’ affermazione può essere solo o vera o falsa. Risultato che continuerà a essere corretto sino a quando qualcuno leggerà gli Elementi di Euclide.

Sembrerebbe che il più grande esempio di argomenti del tutto astratti e fuori dal vivere comune siano quelli matematici. Lasciamo ai matematici il divertimento (beati loro!) di avere a che fare con questioni che solo loro comprendono. Ed ecco che uno dei motivi che ha spinto nel dopoguerra la Cina, il Giappone, la Corea del Sud, l’India in parte, ad investire nella ricerca di base in matematica, e insisto di base, non la mera ricerca applicata, è stata l’idea di ottenere con la matematica una solida conoscenza fondamentale su cui costruire le basi di uno sviluppo anche economico nel futuro non lontano. Perché le conoscenze diffuse di matematica, e certo non solo, contribuiscono allo sviluppo culturale ed economico di un paese. I fondi spesi nella ricerca, e in quella matematica in particolare, sono ben spesi. Certo sotto il controllo della comunità matematica che guarda ai risultati e ne verifica la correttezza e l’interesse. Non tutte le ricerche hanno la stessa valenza scientifica, ovviamente. Se si cerca nelle nuove tecnologie quale sia l’apporto della matematica, si scopre che è ben difficile trovare degli esempi, dalla medicina, alla aeronautica, dagli Ipad ai modelli matematici che oramai gestiscono la nostra vita quotidiana, al cinema, da cui è assente la matematica. Ogni grande società di produzione cinematografica ha matematici che si occupano di diversi settori, basti citare l’animazione computerizzata, senza tralasciare che in questi ultimi anni si moltiplicano i film sui matematici che hanno vinto anche premi Oscar. Octavia Spencer è stata il primo attore che ha vinto l’Oscar come attrice non protagonista impersonando un matematico in Hidden Figures, storia delle matematiche nere che lavoravano alla NASA negli anni sessanta.

Ci sono settori della matematica che durano da millenni, il teorema di Euclide si può a pieno titolo chiamare il primo risultato importante in teoria dei numeri, uno dei settori della matematica più attivi negli ultimi anni. Anche legato ai problemi di criptazione e codificazione dei messaggi, dei PIN che usiamo tutti i giorni. Di teoria dei numeri si è occupato un famoso matematico, André Weil: “La matematica non è nient’altro che arte, una specie di scultura in un materiale estremamente duro e resistente, come certi porfidi usati a volte, credo, dagli scultori” scriveva André alla sorella Simone. Simone Weil, scrittrice e filosofa, chiedeva spesso al fratello di spiegarle di quale matematica si occupasse nelle sue ricerche.

Il reale è ciò che si impone. La dimostrazione ci si impone più che la sensazione, ma comporta una parte di convenzione. È necessario cogliere il non convenzionale della matematica.” E aggiungeva Simone: “Matematica: universo astratto in cui io dipendo unicamente da me. Regno della giustizia, poiché ogni buona volontà vi trova la sua ricompensa.”

Parole come creatività, libertà, disciplina, non convenzionale, forza estetica, logica. Parole applicate alla matematica. Al lavoro dei matematici, ai quali non bisogna mai chiedere, come forse si è capito, a che cosa serva la loro ricerca. Ma serve eccome, anche per elevare le capacità culturali di un paese, anche se questo è difficile da far comprendere. Si richiede uno sforzo intellettuale non indifferente, un’applicazione, un impegno che possono essere molto faticosi. Ma la parola intellettuale non è oggi molto di moda, come se ad esempio qualcuno decidesse di fare il matematico per acquisire potere, ricchezza e fama. Ed a buon titolo un bravo matematico si può definire un vero intellettuale.

Come si diventa matematici, come s’impara l’arte di affrontare problemi che mai nessuno ha trattato, inventandosi magari la teoria adatta per trovare le soluzioni dei problemi, come nasce la creatività di un grande matematico? Si sono sentite tante parole intorno al matematico italiano Alessio Figalli che ha vinto il primo agosto 2018 la medaglia Fields, massimo riconoscimento per i matematici. Premio molto più complicato da vincere del premio Nobel, dato che bisogna avere meno di quaranta anni, il premio viene assegnato ogni quattro anni. Non si vince una grande somma di danaro. Il premio Nobel non c’è per i matematici. Tra di noi matematici circola la leggenda che il signor Alfred Nobel, inventore della dinamite, fosse innamorato di una bella signora che preferì invece le attenzioni di un famoso matematico norvegese. La medaglia Fields si deve a un matematico canadese, John Charles Fields e la prima fu assegnata nel 1936. Se ne possono assegnare al massimo quattro ma anche solo una o due o tre.

Chi decide chi vince? Un gruppo di matematici di tutto il mondo che la comunità mondiale considera i più bravi e importanti nei diversi settori in cui è divisa la matematica, e sono molti i settori. Come si diventa un grande matematico? Dimostrando teoremi di matematica che sono considerati di grande importanza. Chi decide quali sono questi grandi problemi? I grandi matematici insieme con la comunità.

La matematica, va ribadito, ha una caratteristica che la rende unica: la dimostrazione. In matematica non si bluffa, quello che si afferma va dimostrato e verificato dagli esperti del settore. Non si fanno referendum, non si fanno inchieste e sondaggi, conta solo il valore del risultato ottenuto e del giudizio dei grandi matematici. Non si estraggono a sorte i matematici vincitori della medaglia Fields, sono giudicati e scelti dai migliori matematici mondiali. Una grande lezione etica nel mondo della libertà, della creatività e della disciplina rigorosamente logico deduttiva di cui vanno verificati tutti i passaggi.

Come si diventa un grande matematico? La formazione, l’ambiente, la propria storia, tutto contribuisce, insieme alla propria creatività e genialità, qualità rare, una cosa è fondamentale: si deve riuscire a creare una scuola che diventi una fabbrica dei futuri matematici. E come si inventa una fabbrica del genere? Facendo le scelte giuste nel riuscire a concentrare in una università, in un luogo di ricerca, un ambiente culturalmente vivo, produttivamente efficiente (che non vuol dire affatto pensare alle applicazioni), i matematici più creativi, capaci di coagulare intorno a sé i migliori matematici del futuro. Non c’è dubbio che la Scuola Normale di Pisa è stata ed è una grande scuola, in particolare nel settore delle equazioni differenziali, e del calcolo delle variazioni, di cui sono un esempio tanto amato le lamine e le bolle di sapone. Un nome su tutti, quello di Ennio De Giorgi, il più importante matematico italiano della seconda metà del novecento ed uno dei più importanti al mondo, e con lui Enrico Giusti, Mario Miranda e Enrico Bombieri, Bombieri che ha vinto nel 1974 l’altra medaglia Fields italiana, lavorando sul Calcolo delle Variazioni e la Teoria dei Numeri. Da quella scuola sono usciti centinaia di matematici di alto livello non solo italiani ma di tutto il mondo. Questa seconda medaglia Fields è un grande riconoscimento a chi nel corso degli anni ha tramandato le conoscenze, le tecniche, le idee dell’Analisi Matematica ai futuri ricercatori. Ricercatori che in molti casi e non solo da Pisa ma da altre università dove l’analisi matematica e le equazioni differenziali sono studiate se ne sono andati all’estero. Nel sito dell’Unione Matematica Italiana c’è l’elenco aggiornato di quanti matematici italiani ci sono in giro per il mondo. Centinaia. Le nostre scuole di ricerca li formano, ne fanno dei bravi e creativi ricercatori e poi per arrivare a poter continuare le proprie ricerche, per avere i mezzi per creare un gruppo nuovo di ricerca, per avere i fondi sufficienti, in tanti, i migliori a volte, se ne vanno all’estero. Sono anni che queste cose vengono dette, ma sta a cuore a qualcuno questa emigrazione intellettuale che certo non riguarda solo la matematica? Il matematico italiano che ha vinto la medaglia quest’anno non ha mai lavorato in Italia, ma negli Usa e al Politecnico di Zurigo, dove si trova ora. La matematica è l’unica e vera lingua internazionale su questa terra e i suoi strumenti sono la logica applicata alla creatività per arrivare a dimostrare quello che si vuole provare. Sarebbe impietoso citare frasi di coloro in Italia che hanno e hanno avuto responsabilità politiche senza voler generalizzare ovviamente. Questi sono problemi seri che riguardano il futuro dell’Italia come paese e comunità.

E la velocità di decisione, la capacità di poter disporre di fondi, di ridurre al minimo la burocrazia per fare ricerca, è questo il principale motivo della emigrazione, andare in ambienti altamente internazionali, e non dover perdere troppo tempo in problemi burocratici. Lo capiremo? Non credo, lo dimostra la politica in gran parte fallimentare della gestione burocratica dei fondi di ricerca, della macchinosità, della mancanza di posti decenti per i giovani. Che se ne vanno, anche se le cose sono migliorate negli ultimi tempi. Eppure le grandi scuole le abbiamo. Siamo un modello in molti settori della matematica. Parole al vento.

Un’altra balla è comparsa sui giornali. La incredibile carriera del matematico che ha vinto la medaglia Fields, ha studiato in un liceo classico! Già, perché secondo costoro bisogna studiare in un liceo scientifico per diventare matematico. No, non è così, la scuola, che in Italia maggiormente prepara all’apertura mentale, ai diversi interessi culturali, all’essere un ricercatore di nuovi mondi astratti è il liceo classico con il suo latino e il suo greco e la filosofia ecc ecc. Tanti miei colleghi hanno studiato in licei classici, ma certo non basta la mia esperienza. Consiglio di leggere il capitolo su come il liceo classico sia il migliore liceo per aprire a tante possibilità compreso il diventare un matematico come nel caso di Figalli. È il libro La scuola giusta. In difesa del liceo classico scritto da Federico Condello.

Di che cosa si è occupato il matematico italiano? Tra le altre cose di Calcolo delle Variazioni, di principi di ottimizzazione, di equazioni alle derivate parziali. Chi è interessato trova in rete anche nel sito della medaglia Fields tutti i dettagli delle sue ricerche, potete anche visitare il sito al Politecnico di Zurigo. Solo un cenno a che cosa è il Calcolo delle Variazioni. Una legge che sembra sia rispettata dalla natura (siamo noi ovviamente a pensarlo) è che la natura tenda a trovare la migliore sistemazione possibile, quella che ha meno perdita di energie, insomma di minimizzare gli sforzi. Si vogliono trovare dei minimi delle funzioni che descrivono un fenomeno matematico o fisico. Ma molte volte le equazioni differenziali che descrivono il problema non ammettono soluzioni esplicite. Allora si può cercare di generalizzare il problema ambientandolo in uno spazio del tutto astratto a più dimensioni in cui si considerano degli enti, i funzionali che sono la generalizzazione, grossolanamente, delle funzioni. In quello spazio astratto quei funzionali si possono studiare e si può cercare di trovarne il minimo effettuando delle variazioni dei funzionali, alla ricerca di quello che spende la minima energia. Se si fa oscillare una lamina di sapone e la si rilascia, tenderà a diventare piatta, minima energia perché minima aerea, superfici minime. Se poi sulla lamina si soffia dell’aria, si formerà una bolla di sapone, minima superfice esterna, la sfera, con l’assegnato volume di aria, ovvero la bolla di sapone è una superficie con curvatura media costante per assegnato volume. De Giorgi, utilizzando anche alcune idee di Renato Caccioppoli, introdusse negli anni sessanta la teoria dei perimetri per studiare questi problemi. E la storia non si è più fermata e continuerà grazie anche ad Alessio Figalli.

André e Simone Weil: carteggio matematico

Michele Emmer

In effetti nel procedimento che dal modello matematico giunge sino al calcolo digitale c’è ben poco di convenzionale: la natura dell’evento fisico si trasmette necessariamente nella struttura delle equazioni e degli enti matematici deputati a risolverle, fino ad imprimersi nelle ultime liste di numeri.” Il matematico Paolo, Zellini sta parlando, nel libro La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini (Adelphi 2016) di uno degli aspetti fondamentali della matematica di oggi, come utilizzare i modelli matematici e gli algoritmi numerici che ne sono alla base. Ricordando che, come scrive spesso il filosofo Alain Badiou sono le strutture la questione principale per i matematici ed è per questo che le matematiche sono in stretta correlazione con la filosofia. Chi cita Zellini a conferma della non convenzionalità del procedimento? Weil, ma non il famoso matematico André Weil, bensì Simone Weil, che possiamo definire senz’altro filosofa, e non solo, che di André era la sorella.

Il reale è ciò che si impone. La dimostrazione ci si impone più che la sensazione, ma comporta una parte di convenzione. È necessario cogliere il non convenzionale della matematica.”
 Simone Weil chiedeva spesso al fratello di chiarirle delle questioni sulla matematica. Il 29 febbraio del 1940 André Weil scrive una lettera alla sorella che voleva essere una sorta di risposta alle domande di Simone a proposito dell’argomento e dell’importanza delle ricerche del fratello. Nei Cahiers Simone aveva scritto: “Matematica: universo astratto in cui io dipendo unicamente da me. Regno della giustizia, poiché ogni buona volontà vi trova la sua ricompensa.”


André Weil annotava: “Ogni matematico che sia degno di questo nome ha conosciuto, anche se solo sporadicamente, quegli stati di lucida esaltazione nei quali i pensieri si concatenano come per miracolo, e nei quali anche l’inconscio, quale che sia il significato che si vuole attribuire a questo termine, pare avere un suo ruolo…Il piacere che ne deriva, a differenza di quello sessuale, può durare molte ore, talora perfino per alcuni giorni: chi l’ha provato almeno una volta vive nel desiderio di rinnovarlo, ma si trova nell’impossibilità di provocarlo, se non tutt’al più al prezzo di un lavoro accanito, del quale il piacere appare allora come ricompensa.”

André scrive la lettera alla sorella che voleva essere una sorta di risposta alle domande di Simone a proposito dell’argomento e dell’importanza delle ricerche del fratello: “Sono incantato dalla bellezza dei miei teoremi… Le leggi della matematica moderna proibiscono fermamente di dare forma scritta alle intuizioni, che non ammettono né un enunciato preciso né, a maggior ragione, una dimostrazione.” Aggiungeva che: “qualche riflessione circa il contenuto dei miei lavori aritmetico-algebrico potrebbe servire da risposta a una delle tue lettere, nelle quali mi chiedi in cosa consista, ai miei occhi, l’interesse di questi lavori. Mi sono quindi deciso ad annotare queste riflessioni, con il rischio che la maggior parte di esse ti risulti incomprensibile.”

In un testo intitolato Dalla metafisica alla matematica Weil parte dal diciottesimo secolo quando i matematici avevano l’abitudine di parlare di Calcolo sublime, di metafisica del calcolo infinitesimale, della metafisica delle equazioni. I matematici di allora intendevano la matematica come un insieme di vaghe analogie, che erano difficili da formulare e da precisare, che sembravano nondimeno avere un ruolo importante nella ricerca e scoperta matematica di allora.

Come sanno tutti i matematici, nulla è più fecondo di queste oscure analogie, questi indistinti riflessi tra una teoria all’altra, queste carezze furtive, queste indecifrabili foschie; e nulla dà maggiore piacere allo studioso. Poi, un giorno, l’illusione svanisce, il procedimento diventa certezza, le teorie gemelle rivelano la loro origine comune prima di svanire...La matematica è diventata matematica, pronta a formare la materia di un trattato, la cui fredda bellezza non saprà più emozionarci.”

Weil cita il famoso matematico Henri Poincaré e quanto il matematico ha scritto nel libro La Science et l’Hypothèse pubblicato nel 1902. Il libro inizia con una riflessione su cosa la matematica sia: “La possibilità stessa della scienza matematica appare come una contraddizione insolubile. Se tale scienza non è deduttiva, da dove proviene il perfetto rigore che nessuno penserebbe mai di porre in dubbio?” Weil non può fare a meno di notare che “quanto a parlare a dei non specialisti di qualsiasi ricerca matematica, sarebbe come spiegare una sinfonia ad un sordo. Si può fare; si impiegano delle immagini, si parla di temi che si perseguono, che si intrecciano, che si sposano e divorziano; di armonie tristi o di dissonanze trionfanti; ma che cosa si è fatto una volta finito? Delle frasi, al più come una poesia bella o brutta, senza relazione con ciò che pretendeva di descrivere.”

Nella lettera alla sorella André cercava di dare una definizione della matematica:

La matematica non è altro che un’arte, una specie di scultura in un materiale estremamente duro e resistente...Il matematico è talmente sottomesso al filo, al controfilo, a tutte le nervature e alle stesse imperfezioni della materia che egli lavora, che questo conferisce alla sua opera una forma di oggettività. Ma l’opera che si produce (ed è questo che ti interessa) è un’opera d’arte e per questo inesplicabile (essa solo è spiegazione di se stessa). Tuttavia, se la critica d’arte è un genere vano e vuoto, la storia dell’arte è forse possibile: e non si è mai, che io sappia, esaminata la storia della matematica da questo punto di vista.”

È stata pubblicata qualche anno fa a cura di Niccolò Argentieri la lettera di André Weil con la risposta della sorella in un volumetto dal titolo La fredda bellezza e dalla metafisica alla matematica (Castelvecchi, 2014). “La metafisica è diventata matematica, pronta a formare la materia di un trattato la cui fredda bellezza non saprà più emozionarci”. Di recente è stata pubblicata una nuova versione della lettera di André e delle lettere che i due fratelli si sono scambiati come argomento matematico in un volume dal titolo L’arte della matematica a cura di M. C. Sala (Adelphi, 2018) che si è avvalsa anche dell’aiuto di Paolo Zellini, dato che la curatrice ammette di comprendere poco le parti più matematiche delle lettere, “l’impenetrabilità di alcuni passi” scrive. La stessa Simone risponde alla lunga lettera del fratello affermando, con molta esagerazione che “della lettera di sedici pagine (che ho letto più volte) non ho capito nulla”. Le lettere provengono da un volume in francese pubblicato nel 2012 intitolato Correspondance Familiale a cura di R. Chenavier e A. A. Devaux (Gallimard).

Nel volume in italiano sono pubblicate solo le lettere del periodo febbraio-aprile 1940 quando André era detenuto nel carcere di Le Havre e poi di Rouen. Sono otto di Simone e quattro di André.

Un altro tassello dell’interesse che le connessioni tra matematici e umanisti e letterati stanno suscitando finalmente anche in Italia. Già, anche questo succede in questa Italia sovranista e pressapochista. Ma si sa, la matematica è cultura?

André Weil, Simone Weil

L’arte della matematica

a cura di M. C. Sala

pp. 192, euro 14

Federico Condello, liceo classico per tutti

Michele Emmer

Nel 1990 fu fondata una rivista che non durò a lungo. Si chiamava “Licei, rivista dell’educazione liceale” era diretta da Aldo Lo Schiavo e del comitato scientifico facevano parte sia umanisti sia scienziati. Tra gli altri Carlo Bertelli, Gerardo Bianco, allora ministro della Pubblica Istruzione, Bruni Gentili, Tullio Gregory, Francesco Melchiorri, Mario Petrucciani. Sin dalle prime riunioni preparatorie per dare forma alla rivista si era discusso del tema dell’allungamento della vita delle persone, del fatto quindi di cercare di allungare anche la durata della formazione scolastica per far accedere alla cultura in modo più approfondito il maggior numero di studenti possibili, di non accorciare con le divisioni degli indirizzi scolastici la necessità per i più giovani di scegliere il loro indirizzo di lavoro futuro. E inevitabilmente la discussione portava a parlare del liceo classico, che quasi tutti i membri del comitato avevano frequentato. E l’utopia che compariva sempre nelle discussioni era di poter convincere sempre più studenti a frequentare il liceo classico. Il motto non scritto era “Liceo per tutti, meglio se classico”.

In uno degli editoriali che apriva uno dei numeri della rivista si legge: “La nostra tradizione scolastica ci lascia il modello prestigioso del liceo classico, un modello pedagogico che non teme confronti internazionali, tuttora insuperato (pur se bisognoso di alcuni adeguamenti). Il vecchio liceo classico rappresenta tuttora il modello esemplare di tutti i possibili tipi di liceo proprio perché, come nessun altro corso d’istruzione secondaria, è coerentemente incentrato su una particolare dimensione del sapere, su uno specifico sapere.” Il paragrafo era significativamente intitolato “Il classico, modello esemplare per altri licei”. Parole di quasi trenta anni fa. I miei ricordi del liceo, classico, risalgono a più di cinquanta anni fa.

Non potevo non essere attratto dal libro La scuola giusta. In difesa del liceo classico scritto da Federico Condello. Era ancora così? I ricordi erano ancora plausibilmente veritieri? Aveva ancora un suo fascino, e utilità, il liceo classico dei sogni di allora? Senza dimenticare che la mia strada del liceo classico era segnata visto che nel periodo in cui dovevo scegliere quale scuola frequentare, quale liceo, Luciano Emmer realizzava il film Terza liceo che avrà un ruolo fondamentale nella mia scelta.

Questo libro non è un’apologia del classico e nemmeno del liceo classico….Chi intende liquidare il liceo classico deve sapere che cosa rischiamo di perdere: chi intende riformarlo deve avere alternative credibili; chi ne diffida a priori, come chi a priori lo idolatra, deve chiedersi perché.” Fin dal titolo è chiaro come la pensa l’autore.

Il liceo classico è stato uno tra i più estesi e impressionanti esperimenti di democrazia formativa e culturale tentati nell’Italia e nell’Europa moderne…Per questo sembra ancora a molti e a molti altri ciò dispiace, l’emblema di una scuola che vorremmo insieme pubblica e ottima”.

Si potrebbe avere da queste frasi inziali del libro l’idea che quelle che vengono esposte sono delle riflessioni molto personali sul liceo classico. Nulla di tutto questo. Condello vuole fornire gli elementi per arrivare a farsi un’idea più precisa del liceo classico. Comincia a tracciarne la storia, chiarendone il molto parziale legame con la riforma Gentile del 1923, parla della nascita del nome, e arriva alle “aride cifre” senza le quali si parla del tutto a vuoto. Riporta i numeri che riguardano le iscrizioni, le scelte per i diversi tipi di scuole con dati anche molto recenti del 2016/17. E non solo le cifre indicano che il classico è oramai una scuola di nicchia ma “il liceo classico ha perso il suo prestigio presso i ceti che più costantemente lo hanno alimentato.” Il libro ripercorre la storia del liceo ricordando sempre che “ogni querelle sull’istruzione classica nella misura in cui pone espressamente il rapporto tra scuola d’élité e istruzione di massa, è più che mai una questione politica.” E nelle più di 250 pagine sono tantissime le citazioni delle diverse opinioni, sempre confrontate con i dati, le aride cifre disponibili, per cercare di costruire un quadro quanto mai realistico di come l’idea del liceo classico si è venuta evolvendo e mutando. Compreso un esame approfondito delle diverse riforme scolastiche sino alle più recenti. Un ruolo importante nella storia hanno gli amici ma soprattutto i falsi amici, quelli che esaltando il liceo classico ne vogliono in realtà la rovina. Compreso l’elogio del sapere inutile, che questo dovrebbe essere il ruolo di un vero liceo classico per alcuni. E dell’accentuato carattere di scuola di élite per solo futuri umanisti, una scuola per sempre meno studenti. Nella seconda parte arrivano i giudizi sulla “scuola giusta”. I titoli dei capitoli “Un liceo nato fascista?”, “Un liceo per umanisti (Cioè vecchio, frivolo e peggio)”, “Un liceo disumano? (Troppa grammatica, ben poca humanitas)”, “Un liceo di classe? Qui è il punto più importante)” E si scopre che la percentuale di studenti diplomati al classico che non si iscrivono all’università o abbandonano al primo anno è del 18,42%, percentuale di poco superiore allo scientifico, molto superiore per i diplomati al liceo delle scienze umane. “Non è improprio dire che scuole autenticamente aperte appaiono oggi soprattutto il liceo classico e scientifico.” E si scopre che, pur se il liceo classico mantiene indubbi tratti d’elitismo, se è percentualmente più alto che altrove il tasso di studenti fortunati per capitale economico e culturale, la percentuale di figli con genitori laureati e appartenenti all’alta borghesia che scelgono lo scientifico è doppia rispetto al classico.

Una piccola parte del libro è dedicata al fatto che non è per nulla vero che coloro che s’iscrivono al classico scelgono poi carriere non scientifiche. Anzi. Per esempio il mestiere di matematico. Molti miei colleghi matematici hanno studiato al liceo classico. Alla metà degli anni ottanta in alcuni corsi di Analisi Matematica alla Sapienza di Roma facemmo per 4 anni dei test agli studenti che tra l’altro per la prima volta avevano accesso ai personal computer, Olivetti che allora erano meglio degli IBM. (Ma la lungimiranza del capitalismo italiano….) I risultati indicavano chiaramente che quelli che riuscivano meglio in percentuale erano gli studenti del liceo classico, pur essendo ovviamente numericamente molti inferiori a quelli dello scientifico e degli istituti tecnici.

Impossibile dare conto delle tante notizie e riflessioni interessanti del libro. Anche se, forse, le pagine dedicate ai problemi, alle mancanze dei licei classici, sono numericamente superiori a quelle dedicate ai pregi, pregi che alle volte si perdono nel discorso. Non si può non condividere il finale del libro.: “Il liceo classico, una scuola che continua a democratizzare un capitale simbolico che è stato per generazioni appannaggio di poche élite, e che oggi, quando la domanda d’istruzione interessa oramai l’assoluta maggioranza della popolazione italiana – si vorrebbe tornare a segregare, riservandolo a pochi o pochissimi…Se il liceo classico non potrà mai essere la scuola di tutti, per queste ragioni può essere e deve essere la scuola di tanti. E per queste ragioni avrà a cuore il liceo classico non chi ha a cuore il greco e il latino, ma chi ha a cuore una scuola giusta.”

Federico Condello

La scuola giusta. In difesa del liceo classico

Mondadori

pp. 263, euro 18

È possibile acquistare questo testo in tutte le librerie e su ibs.it.

1945, un mezzogiorno di fuoco in Ungheria

Michele Emmer

Una giornata assolata, in una campagna desolata, una piccola stazione. Il capotreno sta aspettando che arrivi il treno. Con lui aspettano in tre.  Si sente il fischio, il rumore del treno a vapore che si avvicina.

Ma non siamo a Hadleyville nel territorio del Nuovo Messico nel 1898. Piccolo paese in cui tutti gli abitanti stanno aspettando che arrivi il treno, anzi che si senta il fischio del treno che arriva. Con il treno arriverà un bandito condannato e graziato, alla stazione lo attendono tre banditi che vogliono vendicarsi dello sceriffo che aveva fatto arrestare il bandito che sta ritornando. Il treno arriva nel film High Noon (titolo originale, Mezzogiorno di fuoco in italiano), a mezzogiorno appunto, un ruolo importante lo hanno gli orologi, e il film fa salire man mano la tensione in attesa dell’evento. E i cittadini della città reagiscono in modi diversi, uniti nel non voler rischiare e unirsi allo sceriffo. Compresa la moglie quacchera. Protagonisti di questo capolavoro assoluto Gary Cooper e Grace Kelly, regista Fred Zinneman, scritto da John W. Cunninghan e Carl Foreman, anche produttore ma il suo nome non compare perché era nella lista nera della MPAA, Motion Picture Association of America, dove è stato inserito inserito dopo il 1950. La lista completa si trova in rete ed è interminabile. Val la pena leggerla.

Il film è del 1952. Gary Cooper morì il 13 maggio 1961. Quella sera a Roma, Luciano Emmer ed io andammo a vedere per la terza volta (per me almeno) quel film che era proiettato al cinema Quattro Fontane per omaggio a Cooper.

Il film di cui si sta parlando è invece un film del 2017. Non vi sono dubbi che a quel film di Zinneman, a quell’attesa nel sole di mezzogiorno del treno che arriva fischiando, si è ispirato il regista Ferenk Török per l’inizio del suo ultimo film,  intitolato 1945. Sono passati 50 anni dall’epoca in cui era ambientato High Noon. E siamo in una piccola stazione in Ungheria alla fine della seconda guerra mondiale. Il treno arriva all’inizio del film, e stanno aspettandolo tre soldati sovietici, dei ragazzi, in una jeep.  Il treno arriva fischiando, i tre giovani soldati sono lì solo per routine. Devono controllare chi arriva in quella piccola città dell’Ungheria.  A parte il capo stazione di quella piccola e abbandonata stazione, ci sono due persone che attendono, con un carro. Il treno arriva sbuffando, il sole è alto, il bianco e nero del film, altra cosa in comune con High Noon, è scintillante, il tempo atmosferico immutabile nel film western (e questo non lo è un western?) qui cambia, si aspetta, si profila una tempesta, che arriverà ad un certo punto e bagnerà tutto e tutti. Ma alla fine del film.

Chi scende dal treno? Due personaggi, due ebrei, si riconoscono subito da come sono vestiti. Non diranno molte parole, anzi praticamente non parlano. Malgrado in tanti si aspettino che dicano qualcosa. E cominciano a camminare. Erano forse attesi, aspettati, temuti. Da chi? Da tutti, perché a poco a poco, man mano che avanzano, gli abitanti, il poliziotto, il notaio, vera autorità del paese, si pongono delle domande. Che cosa hanno nelle due casse che trasportano?  Profumi per far concorrenza al negozio del notaio? Dove si fermeranno?  Accuseranno qualcuno? Perché qualcuno ha commesso qualcosa di grave, denunciando degli ebrei del tutto innocenti. La tram del film è prevedibile, come lo era quella di High Noon. Ma molte volte in un bel film che la trama sia prevedibile è un dettaglio trascurabile, anzi rende ancora più avvincente il film, non siamo distratti dalla trama, non abbiamo l’ansia di sapere come va a finire. Lo sappiamo. E allora questo fatto toglie suspence al film? Anzi l’ aumenta, è quello che fanno i personaggi, come reagiscono, come si comportano in quella luce bianco e nera accecante. E ci sarà al ritorno, a piedi, la tempesta. E la vita ricomincia come prima? Certo la paura dei diversi che arrivano, che non vogliono spiegare, che non vogliono che nessuno capisca, o semplicemente non se ne curano, che sanno loro soli che cosa vogliono e siamo sicuri che faranno quello per cui sono venuti, anche se il paese al contrario del film con Gary Cooper riesce a mobilitarsi, per difendersi. Ma da cosa si vogliono difendere?

Dal nuovo, dall’incerto, insomma chi sono quelle due persone? Una maledizione? Due angeli vendicatori?  È banale dire che ovviamente la risposta non c’è perché la risposta sono i volti, le facce, le espressioni, la campagna, il camminare da soli nella tempesta, per riprendere un treno per andare via, ovviamente nella Ungheria del 1945. Altri tempi.  Una parentesi, una piccola giornata di paura per chi temeva di dover pagare, di dover rendere conto. E lo hanno dovuto fare in realtà, con la vita sconvolta del paese proprio perché non è successo nulla. Insomma un bel film. Visto a Roma in un piccolo Cineclub, l’Apollo 11. Non è certo una storia che può interessare chi va al cinema. Forse se lo facevano interpretare a un sosia di Gary Cooper con il cappotto nero e il capello nero in testa. E con la pistola e un bel duello. Viva il cinema!

 

1945

diretto, scritto e prodotto  da Ferenc Török con l’aiuto di  Gábor T. Szántó

interpretato da Péter Rudolf, Tamás Szabó, Kimmel, Dóra Sztarenk, Bence Tasnádi

musica di Tibor  Szemzö

produzione Katapult film

Ungheria, 91 m. (2017).

Viva la storia (in inglese)

Michele Emmer

Sono finalmente uscite le liste dei film candidati agli Oscar del 2017. E vi sono due film inglesi che parlano della storia del Regno Unito del secolo scorso. È una grande tradizione del cinema inglese trattare in modo approfondito la storia del proprio paese. Una tradizione che si basa su un’altra tradizione che è quella del teatro inglese, una tradizione che parte probabilmente da Shakespeare. Una tradizione in cui il linguaggio, la lingua, la sonorità e il significato delle parole hanno una grande parte. Molti dei grandi attori inglesi passano senza alcun problema dallo schermo al teatro e viceversa. Insomma la Storia, il linguaggio, gli attori e una ricostruzione meticolosa e accurata (tenendo presente che sempre di fiction si tratta) sono una delle migliori caratteristiche del cinema inglese.

E riflettere sulla propria storia, informare le nuove generazioni su cosa è successo negli anni passati è un ruolo importante del cinema inglese, anche televisivo, guardando ai tanti film coprodotti dalla BBC.

Alle volte alcuni di questi film sono dei veri capolavori. Non volendo con questo dire che se un film vince l’Oscar allora è autenticamente un capolavoro, come è ovvio.

I due film inglesi compresi nella lista dei nominati agli Oscar sono Dunkirk e The Darkest Hour. Il periodo di cui si occupano, gli inizi della seconda guerra mondiale in Europa, la velocissima avanzata tedesca, la disfatta francese, l’assedio alle truppe britanniche a Dunkirk.

Il personaggio centrale di The Darkest Hour è Winston Churchill, quando viene nominato primo ministro nell’ora più buia del paese, quando l’invasione dell’isola sembrava inevitabile. Nel corso del 2017 è uscito un altro film che era dedicato in gran parte al premier inglese, intitolato semplicemente Churchill. Il periodo storico era diverso perché erano i tre giorni prima dello sbarco delle forse alleate in Normandia, una fase molto delicata e complessa ma con gli Alleati all’attacco.

Naturalmente un film di parole come i due su Churchill permettono ai due attori che lo interpretano di cercare di dare il meglio di sé, anche nel ricostruire meticolosamente la psicologia, il comportamento, le manie, i vizi di Churchill. Di lui si sa quasi tutto, e nei due film il modo di interpretare il personaggio, il modo in cui è raccontata la storia sono simili. Churchill disprezza il mondo che lo circonda, la sua prima occupazione è bere e mangiare e trattare malissimo le segretarie. E proprio le segretarie dei due film giocano un ruolo centrale, entrambe hanno un parente o il fidanzato nel teatro di guerra e le decisioni di Churchill riguardano la loro vita, coloro che amano. E la loro commozione convince Churchill a sentire anche quello che pensa il popolo inglese, lo spinge a diventare più umano. Un po’ di sano populismo. Il Churchill di The Darkest Hour è un vincente, affronta la guerra e la lunga lotta con determinazione dopo un periodo di dubbi; si era sull’orlo della disfatta e Lord Halifax, che non mascherava le sue simpatie per Hitler, e Lord Chamberlain cercavano di trattare con il nemico. Il Churchill dell’altro film è un uomo molto insicuro, debole, che ha paura dei suoi ricordi (la strage di Gallipoli nella prima guerra mondiale). In entrambi i film, ancor più nel secondo è la moglie di Churchill che lo sostiene, lo incoraggia, lo fa decidere. E le decisioni che Churchill prende, di inviare la flottiglia di navi di tutti i tipi per salvare i 300.000 soldati accerchiati a Dunkerque è mostrata in Dunkirk, non a caso candidato a 7 statuette compreso miglior film e miglior regista. La lotta per sopravvivere (e nel film The Darkest Hour si vede Churchill che dà ordine ai 4000 soldati assediati a Calais di non arrendersi mai, per rallentare l’avanzata tedesca su Dunkerque) dei soldati in terra, topi in trappola con i continui bombardamenti tedeschi con gli aerei, in aria con i combattimenti tra i pochi aerei inglesi contro gli aerei tedeschi superiori in numero e capacità e in mare su una delle piccole barche che va a salvare soldati sulla costa oltremanica. Un film straordinario che racconta la guerra dalla parte di quelli che la subiscono, che partecipano ma non hanno la possibilità di capire che cosa succede su un piano più vasto, coloro che hanno paura, che sentono le urla, le grida, le bombe e non sanno dove arriverà la prossima. Dove il rumore, sempre ad un livello molto alto, è uno dei protagonisti del film. Sembra di essere lì. Un film tutto all’aperto ma claustrofobico, in trappola nella guerra. E il generale interpretato da Kenneth Branagh che sul molo rassicura, si comporta come si fosse nella tranquilla campagna inglese. Branagh che nel 2015 aveva diretto Cinderella con protagonista Lily James che in The Darkest Hour interpreta la segretaria di Churchill ed a teatro era la Giulietta shakespeariana diretta da Branagh, oltre ad aver partecipato alla serie Downton Abbey ove interpretava Lady Rose MacClare. Televisione, cinema, teatro, parola, storia, ricostruzioni appassionate e soprattutto il fascino delle parole (il che significa attori e sceneggiatori) di cui in altre cinematografie si sta perdendo la memoria. Attori che riescono a affascinare dallo schermo ed in teatro.

Fenomenale è Gary Oldman candidato all’Oscar per miglior attore, ma non è candidato il film. Come è giusto che sia, nulla a che vedere con Durnkirk, in cui montaggio, scene, linguaggio sono una grande novità, là dove, un film di guerra, sembrava impossibile dire qualcosa di nuovo. E nessuno voleva produrre il film. Ma l’attore da solo tiene alto il film.

Insomma una trilogia su degli anni cruciali della storia inglese e mondiale. Con belle e vivaci e piacevolissime sceneggiature. Film da vedere in inglese se possibile. Il suono delle parole è importante quanto la musica se non di più. Peccato che l’altro film su Churchill in Italia non si sia visto.

Le parole sono scritte prima di essere dette. Una ultima annotazione su un libro (la lingua è ora il francese), scritto da Éric Vuillard, intitolato L’ordre du jour, che ha vinto qualche settimana fa il premio Goncourt in Francia. La storia dell’annessione-invasione di Hitler dell’Austria. E ricompaiono molti dei personaggi dei tre film inglesi, primo fra tutti l’indeciso Chamberlain. Un libro breve, che inizia in modo folgorante con i grandi banchieri e industriali tedeschi che vengono convocati da Hitler per decidere dopo le elezioni del 1933 per cancellare la democrazia. E sono descritti i loro eleganti e lugubri abbigliamenti neri data la convocazione da parte di Goering. E che ricompaiono alla fine del libro ove una lunga lista di industrie tedesche che loro rappresentavano hanno utilizzato i prigionieri dei campi di concentramento, manodopera gratis, per tutta la durata della guerra. Nessuno andrà in prigione, e qualche anno dopo saranno in prima fila nella costruzione dell’Europa. Una lingua perfetta in gran parte del libro. Una ricostruzione accuratissima e fantastica, come la descrizione del mancato arrivo di Hitler a Vienna all’orario previsto causa la inefficienza della logistica dell’armata tedesca nella gestione del traffico dei carri armati. Avranno tempo per migliorare. Ci sarà presto un film?

Insomma si parla di storia, cioè si riflette sulla politica.

Churchill, regia di Jonathan Teplitzky, sceneggiatura Alex von Tunzelmann con Brian Cox, Miranda Richardson, John Slattery, Gran Bretagna, 2017 .

Dunkirk, regia e sceneggiatura di Christophewr Nolan, con Tom Hardy, Ciullian Murphy, Mark Rylance, Kenneth Branagh, Gran Bretagna – Francia, 2017. Candidato a 7 Oscar.

The Darkest Hour, regia di Joe Wright, sceneggiatura Anthony McCurren, con Gary Oldman, Kristin Scoot Thomas, Lily James, Gran Bretagna, 2017. Candidato a 1 Oscar.

Éric Vuillard, L’ordre du jpur, Actes Sud, Paris, 2017.

Il viaggio, lezioni di storia irlandese sul grande schermo

Michele Emmer

Il-viaggio-film-2016“L’incidente con il cervo, lo ha provocato lei apposta?

“Il cervo? Abbiamo molti animali addestrati nei nostri reparti”.

Dialogo che chiude un film in cui si parla di uno storico incontro che ha cambiato la storia di una parte dell’ Europa e fornito una grande lezione al mondo intero.

Dialogo tra un terrorista e un agente dei servizi segreti. Insomma un film di spionaggio, di azione, di inseguimenti e di uccisioni? Non si tratta di un film di azione, non si tratta di un film di inseguimenti anche se l’argomento centrale del film sono attentati, uccisioni, ritorsioni, vendette, torture che hanno insanguinato una piccolissima parte dell’Europa per decine e decine di anni con migliaia di morti. Una guerra civile, un esercito considerato da una parte occupante, dall’altra il salvatore.

Il film parla della guerra civile in Irlanda del Nord, tra l’IRA cattolica e i protestanti. E la guerra civile si vede, o meglio si intravede ogni tanto nel film. Uno dei due protagonisti si vede spesso nei comizi che ha tenuto, l’altro non si vede mai in pubblico, un uomo di azione, anche se non ha mai ucciso nessuno di persona.

I due sono il pastore anglicano Ian Paisley, leader estremista del partito protestante, l’altro, Martin McGuinness, il “presunto” capo militare dell’IRA, di cui nessuno doveva conoscere il volto. Dopo anni di uccisioni, di torture, di vendette, di vittime innocenti (come si dice giustamente in questi casi), iniziano i colloqui per cercare di trovare una tregua e una pace duratura. Le due delegazioni non si parlano direttamente ma solo tramite intermediari. Le speranze non sembrano molte (come sempre in questi casi).

L’odio tra le parti è tangibile. Accade un fatto. Il pastore Paisley deve lasciare la Scozia dove si svolgono gli incontri, per andare a Belfast all’anniversario del suo matrimonio, cinquant’anni. Ci vuole andare assolutamente. Il capo dell’IRA non vuole che torni a Belfast da solo e quindi chiede di andare anche lui con Paisley. Nulla deve sembrare un favoritismo per una delle due parti. Con i due a bordo non ci saranno attentati né da un parte né dall’altra.

I due accettano senza alcun entusiasmo di fare il viaggio insieme. Sanno, se lo immaginano, che tutto quello che si diranno in auto sarà registrato. E così è, ci sono telecamere nell’auto. In tanti, tra cui Tony Blair, vedono quello che succede sperando che qualcosa di nuovo verso la pace accada. Ci vuole un miracolo, dice il primo ministro.

Il guidatore dell’auto vestito da scozzese, finge di non sapere nulla. È anche lui un agente dei servizi segreti. Quando i due protagonisti cominciano a parlare, il capo dell’IRA chiede a Paisley se aveva capito che quello era un agente. Il pastore risponde: “Certo, ha detto di non sapere chi sono io, lo sanno tutti.”

Arriva un punto in cui i due si scambiano battute, ma ci vuole del tempo. Tutti sappiamo come è andata a finire, anche se la storia di questo viaggio in auto in Scozia sotto la pioggia, di due ore, si conoscerà nei dettagli solo anni dopo, quando i due protagonisti sono primo ministro e vice del governo dell’Irlanda del Nord.

Il film è il racconto di queste due ore. In una macchina seguita da un’auto di scorta che verrà a un certo punto allontanata. Tutti sperano che succeda qualcosa, anche i due protagonisti. Ma come si inizia un dialogo tra due persone che rappresentano i due fronti opposti di una guerra civile? Come ha detto di recente il presidente Colombiano Santos a proposito dell’accordo di pace con la guerriglia delle FARC, ognuno non deve pensare di vincere con gli accordi, ma deve ritenere l’altro un avversario e non più un nemico. Parole che sembrano facili da pronunziare.

Le parole che si dicono i due nel film sono proprio quelle che sono state dette? Meglio formulare la domanda così: un film è fiction, ci sono degli attori, un regista, delle scene in luoghi che probabilmente non hanno nulla a che vedere con la cosiddetta “realtà”, sono passati anni. Il film, di cui conosciamo il finale, deve funzionare con i due personaggi. E il crescendo dei dialoghi, tra insulti atroci e battute, tra ricordi di uccisioni e stragi, inglesi e dell’IRA, devono non essere troppo retorici, troppo patetici, troppo….facile a dirsi. Per farlo ci vogliono due ottimi attori e i due ottimi attori ci sono, in particolare l’attore che impersona Paisley, Timothy Spall, è eccezionale. (Migliore attore a Cannes 2014 per Turner di Mike Leigh) Anche l’altro, Colm Meaney è bravissimo. Così come è bravo John Hurt, nel suo ultimo ruolo prima della morte qualche mese fa, è lo specialista che ha organizzato tutto. Il regista Nick Hamm è originario di Belfast.

Il capo dell’Ira ha il telefonino che non prende, chiede all’altro se glielo presta. Sembra più accomodante. L’altro è sprezzante, non parla con un assassino, lui ha solo parlato, mai ucciso. E si vede il vero Paisley che urla “Never! Never!”. Il tempo passa, l’arrivo all’aeroporto a Edinburgo si avvicina ma tranne insulti e battute sarcastiche non succede nulla. Per allungare i tempi, deviazione nella foresta e scontro con il cervo. I due scendono, la macchina deve essere riparata. E parlano nel bosco da soli, nessuno sentirà mai quello che si dicono, in un cimitero abbandonato, in una piccola chiesa. E il capo dell’Ira rivela che sua figlia dopo una strage gli ha chiesto se lui giustificava tutto. E si commuove, e Paisley lo insulta, giustamente. Ad un certo punto devono decidere se tornare all’auto, per partire e Paisley forse per caso dice “WE” (Noi) [il film non ha senso se non in lingua originale]. E il capo dell’IRA lo sottolinea. È successo qualcosa, ma nessuno cede. Arrivano all’aeroporto, non tutto va raccontato del film, le due mani si stringono. E le foto dei veri personaggi alla fine del film mostrano un Paisley che se la ride contento. I due diventeranno grandi amici. La guerra civile, malgrado l’accordo venga rifiutato dai duri (se così si può dire) delle due parti, regge dopo 10 anni. Un modello per risolvere una guerra civile senza quartiere e senza regole.

Un bellissimo film, dialoghi strepitosi, attori fantastici. Al cinema Fiamma a Roma, sala grande, alle 20.30 eravamo in 3. Certo basta guardare le recensioni in rete, tre palle le hanno tutti i film. Viva la faccia del telegiornale France 24 quando il mercoledì parlano di cinema e dicono di alcuni film che non sono da andare a vedere. Questo invece sì, sia per gli appassionati di cinema, sia per chi la storia non la conosce, sia per quelli che decidono delle nostre vite. E per i misteri dell’animo umano, due nemici giurati da anni diventano amici. Un film retorico, un film da guardare dall’alto in basso? Viva la retorica!

Ian Paisley è morto nel 2014, Martin McGuinness il 21 marzo 2017.

The Journey (Il viaggio)

diretto e prodotto da Nick Hamm

con Timothy Spall, Colm Meanay, John Hurt

sceneggiatura Colin Bateman

94 m., Gran Bretagna 2016

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lampadUn luogo di confronto, una rete di intervento culturale per costruire il futuro. Discutiamo (fra le altre cose) del manager della felicità, della verifica dei saperi a scuola, dell'ambiguità delle fake news. E vi aspettiamo!

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Matematici nell’ombra

Michele Emmer

Screen_Shot_2016-09-23_at_9.19.52_AM.0.0“Mi sento un matematico” dichiara il protagonista del film. Si dirà che non è una novità, oramai di film sui matematici se ne sono realizzati tanti e alcuni nomi di matematici sono diventati noti agli spettatori di cinema. Però chi formula quella frase è una donna. E questa è una bella novità, perché - se non si considera quel polpettone di Agorà realizzato qualche anno fa sulla incredibile storia della matematica greca Ipazia, impersonata da Rachel Weisz - di donne matematici al cinema se ne sono viste pochissime, e in ruolo marginali o inesistenti, come in The Imitation Game. Senza voler sollevare la questione che sino al ventesimo secolo le matematiche importanti si contavano sulle dita di una mano. Il nesso tra personalità femminile e pensiero astratto: non ho mai creduto a queste differenze di genere e gli ultimi cento anni hanno dimostrato che ci sono tante matematiche donne di eccezionale livello. Dunque, “mi sento un matematico” lo dice  la protagonista donna matematico in un film candidato all’Oscar come miglior film, Octavia Spencer per attrice non protagonista.

Dunque una donna matematico, nera. E questa sì che è una grande novità al cinema. Se poi la storia si svolge negli USA dell’inizio della corsa spaziale - siamo tra la fine degli anni Cinquanta e l'inizio dei Sessanta -, ecco allora che la novità emerge in tutta la sua importanza. Una storia sconosciuta, ma non per questo meno esemplare e importante, con il film che è uscito in coincidenza in Italia con quella festa della donna del tutto ingiustamente  criticata (anche su Alfabeta2). Ma non vorrei divagare.

Scopriamo così che i matematici donne nere USA in quegli anni non erano solo tre, come le protagoniste del film Hidden Figures ("Persone nell’ombra", tradotto in italiano Diritto di contare con un banale gioco di parole. Tanto i matematici che fanno? Calcolano numeri!). In realtà erano decine e decine, donne e uomini, che lavoravano alla NASA. Negli anni Settanta gli ingegneri neri negli Stati Uniti erano il 1%, solo nel 1984 saliranno al 2%. Ma nel 1984 alla NASA gli ingegneri neri erano lo 8,4%. Lo scrive in Hidden Figures (Harper Collins Publishers, Londra, 2016) Margot Lee Shetterly, anche lei donna nera, figlia di ingegneri neri che lavoravano alla NASA, al National Aeronautics and Space Administration’s Langley Research Center a Hampton, nello stato della Virginia. La Shetterly quando era bambina pensava che la grande maggioranza dei neri americani, uomini e donne, si occupassero di scienza, di matematica, di ingegneria. La Shetterly voleva raccontare quella storia e lo avrebbe fatto anche se la storia fosse cominciata con le prime cinque donne nere che andarono a lavorare al centro di ricerca a Langley, in uno stato, la Virginia, segregazionista, nel maggio del 1943. “Posso citare i nomi di almeno 50 donne nere che hanno lavorato come computers (a fare calcoli a mano), matematici, ingegneri a Langley dal 1943 al 1980, e cercando meglio almeno altri 20 nomi si potrebbero aggiungere.”

L’autrice del libro è del tutto sensibile alla dissonanza cognitiva evocata dalla frase “black female mathematicians at NASA”. Ha incontrato di persona la favolosa Katherine Johnson (nel film Taraji P. Henson), colei che ha controllato la traiettoria di rientro dallo spazio per l’astronauta John Glenn, una delle protagoniste del film. Le altre due sono Dorothy Vaughan (Octavia Spencer), Mary Jackson (Janelle Monae). Alla NASA devono essere fischiate le orecchie quando hanno saputo del libro, e poi del film, con un titolo che suona “Chi ha fatto dimenticare queste persone?”, e nel sito ufficiale c'è una pagina in cui si afferma che negli anni questa storia è sempre stata ricordata. Certo, un libro ed un film di successo hanno una eco molto maggiore. E probabilmente allora la NASA non voleva troppi problemi.

Nel sito della IBM ci sono pagine dedicate al famoso IBM Data Processing System 7090, il cui primo esemplare viene installato nel 1959. Chi è stato allora studente universitario di matematica ricorda bene i primi corsi di Fortran per programmare quegli enormi bestioni con pile di schede perforate che non facevano altro che incastrarsi. Il grande computer è uno dei personaggi centrali del film. È una delle tre ragazze nere ad avere l’idea di imparare il Fortran, il linguaggio di programmazione, e di insegnarlo alle altre decine di ragazze per essere pronte per l’arrivo del grande computer.

Il primo Sputnik viene lanciato dai Sovietici il 4 ottobre 1957, Jurij Gagarin è il primo uomo a volare nello spazio il 12 aprile 1961. Gli USA erano alla rincorsa per cercare di riprendere il ritardo, che aveva ovvie implicazioni militari. La crisi dei missili di Cuba, dopo l’invasione tentata nell’aprile 1961 e i missili nucleari a Cuba, inizia il 15 ottobre 1962. Allora la guerra nucleare sembrava possible, e chissà che non torni di attualità, considerando i geni che ci governano oggi. La risposta USA è il progetto spaziale Mercury, il primo programma USA (attivo tra il 1958 e il 1963) a prevedere missioni spaziali con equipaggio.

La storia incredibile delle tre matematiche nere si inserisce in una storia altrettanto incredibile. Le tre ragazze non sono eguali. Katherine è la più geniale matematica delle tre. All’inizio del film, ancora bambina, declama i numeri interi positivi segnalando i numeri primi (molto fotogenici al cinema e in letteratura). Poi le figure geometriche, i solidi platonici. E risolve il sistema di due equazioni algebriche di secondo grado moltiplicate tra loro. È lei la teorica, quella che si “sente un matematico”.

Interessante che la parola mathematics della versione inglese viene quasi sempre tradotta in italiano con calcoli . La frase inglese due to math (grazie alla matematica, è tradotto 2 + 2 = 4). Comunque la matematica che compare nel film è accurata e non banale, tipo le formule di Frenet, formule che consentono con tecniche differenziali di studiare la geometria delle curve, le loro proprietà qualitative. Ed è Katherine che deve eseguire i calcoli, pur dovendo bere da una macchina da caffè diversa dagli altri che lavorano con lei e avendo il bagno in un altro edificio, a quasi un chilometro di distanza. Un matematico bianco, appena la vede, afferma che lui non ha mai lavorato con una donna nera.

I calcolatori in quegli anni non ci sono, bisogna calcolare a mano le orbite: in particolare, calcolare i parametri per mettere in orbita la capsula Mercury in modo che prenda una orbita ellittica intorno alla terra. Bisogna calcolare a mano la trasformazione dall’orbita ellittica intorno alla terra a una parabolica discendente sulla terra che abbia una giusta inclinazione in modo che la capsula arrivi nell’oceano dove saranno presenti le navi per il recupero (pena l’affondamento). Quando arriva, il grande IBM non è ancora utilizzabile per fare questo calcolo e Katherine ha l’idea di utilizzare il metodo di Eulero, grande matematico tedesco del Ottocento. Permette di trattare equazioni differenziali di cui non si conoscono le soluzioni in modo numerico, approssimato, e ad oggi è alla base di alcuni dei metodi più usati in matematica applicata, con opportuni aggiustamenti.

La scena finale del film in cui John Glenn che sta per salire sulla Mercury 7 chiede che sia the Girl a verificare i dati delle orbite e di ritorno sulla terra è ovviamente inventata nei tempi. Come si legge nel sito della NASA i conti furono controllati da Katherine, ma una decina di giorni prima del lancio. E dirà Katherine: La matematica è solo numerica. Non è così, ma la vera Katherine lo sa di sicuro. È ancora viva, ha 97 anni. Così come le sue due compagne, una andrà a dirigere un settore di software all’IBM, l’altra diventa la prima ingegnere donna nera nella Virginia.

Nel film il ruolo di Al Harrison, ingegnere capo, burbero ma intelligente, capace e cordiale, è costruito su diversi personaggi veri della NASA di allora, come si legge sempre nel sito NASA. Nei giornali italiani interviste solo a lui, che ha una parte secondaria, afferma subito di non capire nulla di numeri e dice: “Non ho mai capito la nostra ossessione per la matematica. Pochi di noi usano nella vita quotidiana equazioni o numeri negativi. Eppure al liceo venivamo giudicati per quello". Da non commentare, avrà letta la sceneggiatura? In un film con tutte matematiche!

Il film è una commedia, brillante a volte, con pochissima tensione, non ci sono veri cattivi, la tensione razziale è molto sullo sfondo. È stato scelto il tono brillante e le tre matematiche sono spiritose, pieni di battute, piace loro essere corteggiate. Insomma una vera rivoluzione al cinema, ma non solo. Un film del genere colpirà molto le nuove generazioni alle prese con Trump, si spera. Era l’anno del cinema nero. È giusto abbia vinto Moonlight (e non La La Land che è stato anche beffato agli Oscar!), ma anche questa commedia era candidata. Era giusto.

Un'ultima cosa: un nero matematico USA Rudy Jr. Horne, University of Boulder, Colorado, ha fatto da consulente per il film, insegnando anche a Katherine a ricordare le formule da scrivere nell’ordine giusto.

Il diritto di contare  (Hidden Figures)

regia di Theodore Melfi

basato sul libro Hidden Figures: The Story of the African-American Women Who Helped Win the Space Race di Margot Lee Shetterly

con Taraji P. Henson, Octavia Spencer, Janelle Monae, Kevin Costner

sceneggiatura di Theodore Melfi e Allison Schroeder

USA (2016), 127 m.