André e Simone Weil: carteggio matematico

Michele Emmer

In effetti nel procedimento che dal modello matematico giunge sino al calcolo digitale c’è ben poco di convenzionale: la natura dell’evento fisico si trasmette necessariamente nella struttura delle equazioni e degli enti matematici deputati a risolverle, fino ad imprimersi nelle ultime liste di numeri.” Il matematico Paolo, Zellini sta parlando, nel libro La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini (Adelphi 2016) di uno degli aspetti fondamentali della matematica di oggi, come utilizzare i modelli matematici e gli algoritmi numerici che ne sono alla base. Ricordando che, come scrive spesso il filosofo Alain Badiou sono le strutture la questione principale per i matematici ed è per questo che le matematiche sono in stretta correlazione con la filosofia. Chi cita Zellini a conferma della non convenzionalità del procedimento? Weil, ma non il famoso matematico André Weil, bensì Simone Weil, che possiamo definire senz’altro filosofa, e non solo, che di André era la sorella.

Il reale è ciò che si impone. La dimostrazione ci si impone più che la sensazione, ma comporta una parte di convenzione. È necessario cogliere il non convenzionale della matematica.”
 Simone Weil chiedeva spesso al fratello di chiarirle delle questioni sulla matematica. Il 29 febbraio del 1940 André Weil scrive una lettera alla sorella che voleva essere una sorta di risposta alle domande di Simone a proposito dell’argomento e dell’importanza delle ricerche del fratello. Nei Cahiers Simone aveva scritto: “Matematica: universo astratto in cui io dipendo unicamente da me. Regno della giustizia, poiché ogni buona volontà vi trova la sua ricompensa.”


André Weil annotava: “Ogni matematico che sia degno di questo nome ha conosciuto, anche se solo sporadicamente, quegli stati di lucida esaltazione nei quali i pensieri si concatenano come per miracolo, e nei quali anche l’inconscio, quale che sia il significato che si vuole attribuire a questo termine, pare avere un suo ruolo…Il piacere che ne deriva, a differenza di quello sessuale, può durare molte ore, talora perfino per alcuni giorni: chi l’ha provato almeno una volta vive nel desiderio di rinnovarlo, ma si trova nell’impossibilità di provocarlo, se non tutt’al più al prezzo di un lavoro accanito, del quale il piacere appare allora come ricompensa.”

André scrive la lettera alla sorella che voleva essere una sorta di risposta alle domande di Simone a proposito dell’argomento e dell’importanza delle ricerche del fratello: “Sono incantato dalla bellezza dei miei teoremi… Le leggi della matematica moderna proibiscono fermamente di dare forma scritta alle intuizioni, che non ammettono né un enunciato preciso né, a maggior ragione, una dimostrazione.” Aggiungeva che: “qualche riflessione circa il contenuto dei miei lavori aritmetico-algebrico potrebbe servire da risposta a una delle tue lettere, nelle quali mi chiedi in cosa consista, ai miei occhi, l’interesse di questi lavori. Mi sono quindi deciso ad annotare queste riflessioni, con il rischio che la maggior parte di esse ti risulti incomprensibile.”

In un testo intitolato Dalla metafisica alla matematica Weil parte dal diciottesimo secolo quando i matematici avevano l’abitudine di parlare di Calcolo sublime, di metafisica del calcolo infinitesimale, della metafisica delle equazioni. I matematici di allora intendevano la matematica come un insieme di vaghe analogie, che erano difficili da formulare e da precisare, che sembravano nondimeno avere un ruolo importante nella ricerca e scoperta matematica di allora.

Come sanno tutti i matematici, nulla è più fecondo di queste oscure analogie, questi indistinti riflessi tra una teoria all’altra, queste carezze furtive, queste indecifrabili foschie; e nulla dà maggiore piacere allo studioso. Poi, un giorno, l’illusione svanisce, il procedimento diventa certezza, le teorie gemelle rivelano la loro origine comune prima di svanire...La matematica è diventata matematica, pronta a formare la materia di un trattato, la cui fredda bellezza non saprà più emozionarci.”

Weil cita il famoso matematico Henri Poincaré e quanto il matematico ha scritto nel libro La Science et l’Hypothèse pubblicato nel 1902. Il libro inizia con una riflessione su cosa la matematica sia: “La possibilità stessa della scienza matematica appare come una contraddizione insolubile. Se tale scienza non è deduttiva, da dove proviene il perfetto rigore che nessuno penserebbe mai di porre in dubbio?” Weil non può fare a meno di notare che “quanto a parlare a dei non specialisti di qualsiasi ricerca matematica, sarebbe come spiegare una sinfonia ad un sordo. Si può fare; si impiegano delle immagini, si parla di temi che si perseguono, che si intrecciano, che si sposano e divorziano; di armonie tristi o di dissonanze trionfanti; ma che cosa si è fatto una volta finito? Delle frasi, al più come una poesia bella o brutta, senza relazione con ciò che pretendeva di descrivere.”

Nella lettera alla sorella André cercava di dare una definizione della matematica:

La matematica non è altro che un’arte, una specie di scultura in un materiale estremamente duro e resistente...Il matematico è talmente sottomesso al filo, al controfilo, a tutte le nervature e alle stesse imperfezioni della materia che egli lavora, che questo conferisce alla sua opera una forma di oggettività. Ma l’opera che si produce (ed è questo che ti interessa) è un’opera d’arte e per questo inesplicabile (essa solo è spiegazione di se stessa). Tuttavia, se la critica d’arte è un genere vano e vuoto, la storia dell’arte è forse possibile: e non si è mai, che io sappia, esaminata la storia della matematica da questo punto di vista.”

È stata pubblicata qualche anno fa a cura di Niccolò Argentieri la lettera di André Weil con la risposta della sorella in un volumetto dal titolo La fredda bellezza e dalla metafisica alla matematica (Castelvecchi, 2014). “La metafisica è diventata matematica, pronta a formare la materia di un trattato la cui fredda bellezza non saprà più emozionarci”. Di recente è stata pubblicata una nuova versione della lettera di André e delle lettere che i due fratelli si sono scambiati come argomento matematico in un volume dal titolo L’arte della matematica a cura di M. C. Sala (Adelphi, 2018) che si è avvalsa anche dell’aiuto di Paolo Zellini, dato che la curatrice ammette di comprendere poco le parti più matematiche delle lettere, “l’impenetrabilità di alcuni passi” scrive. La stessa Simone risponde alla lunga lettera del fratello affermando, con molta esagerazione che “della lettera di sedici pagine (che ho letto più volte) non ho capito nulla”. Le lettere provengono da un volume in francese pubblicato nel 2012 intitolato Correspondance Familiale a cura di R. Chenavier e A. A. Devaux (Gallimard).

Nel volume in italiano sono pubblicate solo le lettere del periodo febbraio-aprile 1940 quando André era detenuto nel carcere di Le Havre e poi di Rouen. Sono otto di Simone e quattro di André.

Un altro tassello dell’interesse che le connessioni tra matematici e umanisti e letterati stanno suscitando finalmente anche in Italia. Già, anche questo succede in questa Italia sovranista e pressapochista. Ma si sa, la matematica è cultura?

André Weil, Simone Weil

L’arte della matematica

a cura di M. C. Sala

pp. 192, euro 14

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