formules_mathematiquesMichele Emmer

Quando nel 1936 Leonardo Sinisgalli pubblica Quaderno di geometria, nel saggio d’apertura che dà titolo al volumetto riporta (in francese) diversi brani dei Chants de Maldoror, pubblicati nel 1868 da Isidore Lucien Ducasse con lo pseudonimo di Conte de Lautréamont. Libro delirante e terribile in cui è celebrata la matematica: «O matematiche severe, non vi ho dimenticato da quando le vostre sapienti lezioni, più dolci del miele, filtrarono nel mio cuore come un’ombra rinfrescante. Aspiravo istintivamente, fin dalla culla, a bere dalla vostra fonte, più antica del sole, e continuo ancora a calcare il sacro sagrato del vostro solenne tempio; io, il vostro più fedele iniziato... Aritmetica! Algebra! Geometria! Trinità grandiosa! Triangolo luminoso! Colui che non vi ha conosciuto è un insensato! Meriterebbe i più grandi supplizi... Nelle epoche antiche e nei tempi moderni, più di una grande immaginazione umana ha scorto il proprio genio, atterrito, nella contemplazione delle vostre figure simboliche tracciate sulla carta bruciante, come altrettanti segni misteriosi, vivi di un alito latente, che il volgare profano non comprende e che non erano che la stupefacente rivelazione di assiomi e di geroglifici eterni, che sono esistiti prima dell’universo e che continueranno dopo di lui... Ma l’ordine che vi circonda è ancora più grande; ché l’Onnipotente si è rivelato completamente, lui e i suoi attributi, nell’opera memorabile consistita nel fare uscire, dalle viscere del caos, i vostri tesori di teoremi e i vostri magnifici splendori». E aggiunge Sinisgalli: «Essa si domanda, sporgendosi sul precipizio di un’interrogazione fatale, come può essere che le matematiche contengano tanta imponente grandezza e tanta verità incontrovertibile, mentre se paragonata all’uomo, essa non trova in lui che falso orgoglio e menzogna... Voi mi donaste la logica, che è come l’anima stessa dei vostri insegnamenti pieni di saggezza; con i suoi sillogismi, il cui labirinto più complicato non è che il più comprensibile, la mia intelligenza sentì raddoppiare le sue forze audaci... Il pensatore Cartesio fece, una volta, la riflessione che nulla di solido era stato costruito sulla vostra base. Era un modo ingegnoso per far capire che il primo venuto non poteva scoprire subito il vostro inestimabile valore… O sacre matematiche, che possiate, col vostro commercio perpetuo, consolare il resto dei miei giorni della malvagità degli uomini e dell’ingiustizia del Gran Tutto».

«In fondo, le matematiche [in francese sono plurali] sono la più convincente delle invenzioni umane per esercitarsi a quello che è la chiave di tutto il progresso collettivo come di tutta la felicità individuale: dimenticare i nostri limiti per toccare, in modo luminoso, l’universalità del vero». Queste sono invece parole di un filosofo francese, Alain Badiou, autore tra l’altro di una Metafisica della felicità reale (se ne è parlato qui), e che da anni – oltre a pubblicare saggi voluminosi sulle questioni fondamentali del pensiero filosofico – interviene puntualmente nella vita politica e sociale del suo paese con veri e propri instant books. Un filosofo immerso nella vita di oggi ma che riflette a fondo sulle grandi questioni. La matematica non poteva non appassionarlo.

Perché, come precisa, «sono molti anni, prima e dopo la mia prima summa filosofica, L’être et l’évènemement (1988), che ho introdotto la nozione di condizioni della filosofia. Si tratta di definire in maniera precisa le diverse tipologie reali della attività creatrice di cui l’umanità è capace, e dalle quali dipende l’esistenza stessa della filosofia. È evidente che la filosofia è nata in Grecia quando sono comparse a partire dal V secolo a. C. delle idee del tutto nuove che riguardavano le matematiche (geometria e aritmetica deduttiva), l’attività artistica (scultura umanizzata, pittura, danza, musica, tragedia e commedia), la politica (invenzione della democrazia), le passioni (transfert amoroso, poesia lirica…). Ho quindi proposto che la filosofia non si sviluppa a pieno se non quando delle nuove idee si sviluppano intorno a un insieme di verità che appartengono a quattro categorie distinte: la scienza, l’arte, la politica e l’amore».

Naturale quindi l’interesse di Badiou per le matematiche, anche per il sentimento quasi estetico che generano. Perché «lungi dall’essere la matematica un esercizio arido e vuoto come molti si immaginano, le matematiche potrebbero benissimo essere il cammino più breve per la vraie vie, che, quando se ne coglie l’esistenza, si segnala per un incomparabile felicità». Sono le strutture la questione principale per i matematici, ed è per questo che le matematiche sono in stretta correlazione con la filosofia. I matematici sono quindi essere felici, in quanto dominano la vita reale?

«Le matematiche per la loro forza estetica e per la creatività che richiedono sono un modello in cui la libertà, lungi dall’opporsi alla disciplina, la esigono. Il trovare la soluzione di un problema, che è espressione della libertà creatrice del pensiero, non è una specie di errare alla cieca, ma la individuazione di un percorso sempre limitato dalle regole della coerenza e dalle leggi dimostrative». Le matematiche combinano in modo singolare l’intuizione e la dimostrazione, cosa che deve fare anche un testo filosofico, nei limiti del possibile. E se i matematici contemporanei indulgono a una sorta di aristocrazia elitaria, non cercando nemmeno di farsi comprendere, almeno in parte, i filosofi hanno altri problemi. «Dal punto di vista della filosofia, il problema è l’opposto, dato che oramai si considera filosofo praticamente chiunque. Da quando i filosofi sono diventati “nouveaux” si è molto poco esigenti nei loro riguardi, anche a un livello del tutto elementare. La richiesta di conoscenze all’epoca di Platone, Cartesio, Hegel o ancora alla fine del XIX secolo per essere chiamati filosofo era basata sulle ampie conoscenze dei saperi e delle investigazioni politiche, scientifiche, estetiche dell’epoca. Oggi basta avere delle opinioni, e una rete adeguata mediatica, per fare credere che tali opinioni siano universali, quando sono solo assolutamente banali. E la differenza tra universalità e banalità dovrebbe essere cruciale per un filosofo. Nella matematica non si può bluffare. Non esistono i “nouveaux” matematici. I matematici sono coloro che dimostrano risultati prima sconosciuti, e di questo è impossibile farne un sottoprodotto o una caricatura, è impossibile».

Certo è difficile, è faticosa, quasi inaccessibile, la matematica moderna; ma senza una qualche conoscenza anche in questo campo, la cultura tutta verrà a mancare: con la pratica di dimostrare quanto si afferma, affermare cose che sono il frutto di grande studio e riflessione, secondo regole estetiche e dimostrative rigorose. È il caso che anche questo libro di Alain Badiou venga tradotto in italiano – per i tanti filosofi in circolazione, nuovi o vecchi. E non solo per loro.

Alain Badiou con Gilles Haéri

Eloge des mathèmatiques

Flammarion, 2015, 125 pp., € 12

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