Luca Guzzardi

“Nello stesso fiume non è possibile entrare due volte”, vale a dire tutto cambia, si tramanda abbia scritto, al principio del V secolo a.C., il filosofo greco Eraclito di Efeso (costa egea dell’attuale Turchia). Qualche decennio più tardi gli avrebbe replicato un altro greco d’oltremare, nativo di Elea (costa meridionale campana): quello Zenone che difese l’idea dell’immutabilità dell’essere mettendo in scacco la credenza in due fondamentali corollari del divenire – cioè moto e molteplicità – in quattro mirabili mosse.

Con l’intricata matassa dei cosiddetti “paradossi di Zenone” (la Dicotomia, ovvero l’impossibilità di raggiungere una meta; l’Achille, o l’impossibilità di superare un corpo in moto; il Grande e il Piccolo, o argomento contro la pluralità; la Freccia, contro l’idea stessa di movimento) si cimenta ora questo agile saggio di Vincenzo Fano.

A introdurre il lettore “nel regno di Zenone” è una presentazione informale delle aporie in forma narrativa (cap. 1): forse perché, come l’autore lascia intendere, l’argomentazione è uno schema generale e flessibile che, seppure storicamente determinato (“Zenone è il primo filosofo che, a nostra conoscenza, invece di asseverare le proprie tesi le argomenta”), attraversa tuttavia le epoche e i sistemi di pensiero. Così, questioni più tecniche e discussioni di particolare rilievo sono racchiuse in utili box contrassegnati da una bussola (ma “Bussole” è anche il nome della collana che ospita questo libro), mentre fuori da ingessature storiografiche i paradossi eleatici fanno da segnavia nell’esplorazione di alcuni grandi temi della tradizione filosofica e scientifica occidentale.

Sulla scorta della Dicotomia, Fano espone la questione della “infinita divisibilità” – per dirla con Aristotele – di spazio e tempo, che nel XIX secolo doveva porre non poche difficoltà alla nascente teoria degli insiemi e all’aritmetica (cap. 2). L’Achille introduce al cosiddetto problema dei supercompiti: se un segmento spazio-temporale è “composto” da un’infinità di punti, percorrerlo tutto non implica forse “realizzare un insieme infinito di atti in un tempo finito”? (cap. 3).

L’argomento “del Grande e del Piccolo” contro la pluralità incorpora la distinzione rigorosa, che si deve a Georg Cantor (1845-1918), fra diversi ordini di infinito e l’elaborazione di un concetto robusto di infinito attuale, che risolva il problema dell’effettiva presenza di una molteplicità di cose “infinite e indivisibili” (punti) in una singola regione spaziale (cap. 4); il paradosso della Freccia – la quale, una volta scagliata, occupa in ogni istante una regione pari alla sua lunghezza e dunque in realtà non si muove affatto – prelude infine al concetto di velocità istantanea, permettendo di gettare uno sguardo ai fondamenti del calcolo infinitesimale (cap. 5), che origina almeno in parte da una codificazione matematica dell’intuizione del moto (si pensi alle flussioni, equivalenti newtoniani delle derivate impiegate dagli “analisti” continentali).

Ciò significa forse – come Fano sembra suggerire in conclusione – che tutta questa vicenda intellettuale finisce per mostrare che il movimento è altrettanto originario quanto la quiete, e appunto per questo sfida la nostra capacità di rappresentarlo in una statica espressione linguistica. Ma non si finisce così per riabilitare l’atteggiamento pragmatico di Diogene il cinico, il quale “quando qualcuno provò a dimostrargli che il moto non esiste, si alzò in piedi e se ne andò”? Solvitur ambulando: si risolve camminando, hanno chiosato gli Antichi.

Nello sterminato dibattito che hanno sollevato (si vedano le “letture consigliate” e l’ampia bibliografia che chiudono il volume), le aporie di Zenone, risolte o meno, non cessano di svolgere il loro compito: ricordarci che il paradosso non serve ad asseverare tesi ma a metterle in dubbio, per meditarle ulteriormente e discuterle. Ciò che con Fano potremmo chiamare “il valore liberatorio dell’argomentare”.

Vincenzo Fano
I paradossi di Zenone
Carocci (2013), pp. 144

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8 Risposte a I paradossi di Zenone

  1. Carlo A Borghi ha detto:

    Complimenti a Luca Guzzardi per il suo pezzo bello, svelto e utile. Cito me stesso, solo per dire che nel lontano 1980 in un’apposita performance con installazione, avevo “dimostrato” che non si poteva “entrare due volte nella stessa acqua, nello stesso corpo e nella stessa fotografia”. Viva i paradossi.

  2. davide desantis ha detto:

    Bellissimo articolo,ho comprato e letto il libro,un solo appunto,mi sembra doveroso richiamare al merito del maestro di Zenone,teorico dell’immutabilità dell’essere:Parmenide

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